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若何证真拉姆齐定理R(33)=6
发布时间: 2019-07-11       浏览次数:

  设想一个正五边形,这个正五边形的五条边都是红色的.连出剩下的10条对角线,都用黑色.如许一来就简直既没有三边都为红色的三角形,也没有一个三边都为黑色的三角形.

  于是这六个点被红黑两种颜色毗连的15条线段中,要不有一个三边都为红色的三角形,要不有一个三边都为黑色的三角形.

  这就是R(3,3)=6的证明.若是你感乐趣的线),都挺成心思的.有什么我没有写大白的处所,请必然诘问,我会极力解答.

  考虑此中肆意一个点A,设其余的点为BCDEF,那么按照抽屉道理,AB,AC,AD,AE,AF这五条边中至多有是统一种颜色的.

  2)若是BC,BD,CD这中至多有一条红色,那么连系AB,AC,AD都是红色,能够找到一个红色的三角形.

  多种方式这个要求我估量是达不到了...不外一个等价命题是比力好证明的:若是正在平面上给出六个(肆意三个不共线的)点,只能用红线和正在它们之间毗连,证明要不有一个三边都为红色的三角形,要不有一个三边都为黑色的三角形;而且若是只给5个如许的点(肆意三点不共线),能够构制出既没有三边都为红色的三角形,也没有一个三边都为黑色的三角形.